为什么记这些

肌腱不是刚性连杆。它会绕过滑轮和导槽，每经过一次接触张力就掉一点，而且它产生的力臂是关节角的函数，不是常数。很多快速模型默默假设了后者，然后控制器就要花一辈子去补偿这个假设。

这些是这个问题静力学侧的工作笔记。

反复回到的几个点

  • 力臂随位形变化。 对跨过关节 $i$ 的绳索，力矩是 $r_i(q)\,T$，而 $r_i$ 会随包角变化。
  • 绞盘摩擦。 绕过一段包角后张力满足 $T_{\text{out}} = T_{\text{in}}\,e^{-\mu\theta}$；一只经过多个导槽的手，传到指尖的力可能已经掉了很大一截。
  • 走线本身就是设计变量。 绳索从哪里进、经过几个导槽，同时改变力臂曲线和摩擦损失——这两件事没法分开调。

还没想清楚的问题

  • 做抓取力控制时，常力臂近似在什么范围内是可以接受的？
  • 迟滞要大到什么程度，率无关的摩擦模型才不再够用？

状态

笔记进行中，还没有成文的版本。